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11.1 Introduction

2 years ago

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En général, les modèles mathématiques peuvent prendre des formes très différentes selon le système étudié, qui peuvent aller des systèmes sociaux, économiques et environnementaux aux systèmes mécaniques et électriques. Typiquement, les mécanismes internes des systèmes sociaux, économiques ou environnementaux ne sont pas très bien connus ou compris et souvent seuls de petits ensembles de données sont disponibles, tandis que la connaissance préalable des systèmes mécaniques et électriques est à un niveau élevé, et des expériences peuvent facilement être réalisées. En dehors de cela, la forme du modèle dépend également fortement de l'objectif final de la procédure de modélisation. Par exemple, un modèle de conception ou de simulation de processus devrait contenir beaucoup plus de détails qu'un modèle utilisé pour étudier différents scénarios à long terme.

En particulier, pour un large éventail d'applications (par exemple Keesman 2011), des modèles sont développés pour :

  • Obtenir ou élargir la compréhension de différents phénomènes, par exemple, la récupération de relations physiques ou économiques.

  • Analyser le comportement des processus à l'aide d'outils de simulation, par exemple la formation des opérateurs ou les prévisions météorologiques.

  • Estimer les variables d'état qui ne peuvent pas être facilement mesurées en temps réel sur la base des mesures disponibles, par exemple des informations de processus en ligne.

  • Contrôle, par exemple, dans le contrôle interne du modèle ou le concept de contrôle prédictif basé sur un modèle ou pour gérer des processus.

Une étape critique dans la modélisation de tout système consiste à trouver un modèle mathématique qui décrit adéquatement la situation ou l'état réel. Tout d'abord, les limites du système et les variables système doivent être spécifiées. Ensuite, les relations entre ces variables doivent être spécifiées sur la base de connaissances antérieures, et des hypothèses sur les incertitudes du modèle doivent être faites. La combinaison de ces informations définit la structure du modèle. Cependant, le modèle peut contenir des coefficients inconnus ou incomplètement connus, les paramètres du modèle qui, en cas de comportement variable dans le temps, définissent un ensemble supplémentaire de variables système. Pour une introduction générale à la modélisation mathématique, nous nous référons, par exemple, à Sinha et Kuszta (1983), à Willems et Polderman (1998) et à Zeigler et al. (2000).

Dans ce chapitre, la modélisation d'un système de production aquaponique (alimentaire) (PA) sera décrite. La figure 11.1 montre un exemple typique d'un système PA, c'est-à-dire le système aquaponique à trois boucles découplées. À la suite de la modélisation des principes de base, à l'aide de lois de conservation et de relations constitutives, les modèles mathématiques de toutes sortes de systèmes AP sont généralement représentés comme un ensemble d'équations différentielles ordinaires ou partielles. Ces modèles mathématiques sont couramment utilisés pour la conception, l'estimation et le contrôle. Dans chacun de ces objectifs spécifiques de modélisation, nous distinguons l'analyse et la synthèse.

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Fig. 11.1 Système aquaponique découplé à trois boucles avec sous-systèmes RAS, hydroponique et reminéralisation. (Goddek, 2017)

Les grandes lignes du chapitre sont les suivantes. Dans Sect. 11.1, des informations générales sur la modélisation des systèmes mathématiques sont présentées. Les sections 11.2, 11.3, 11.4 et 11.5 décrivent la modélisation d'un système aquacole en recirculation (RAS), la digestion anaérobie, hydroponique (HP) et un système AP multiboucle, respectivement. Dans Sect. 11.6, des outils de modélisation sont présentés et illustrés par quelques exemples. Le chapitre se termine par une section Discussion et conclusions.


Aquaponics Food Production Systems

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